現場の応力と継ぎ目の作用下での穴の間隔の計算と周囲の岩石の損傷解析

Dec 19, 2023

Scientific Reports volume 12、記事番号: 22331 (2022) この記事を引用

864 アクセス

1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

現場応力と接合部は爆風応力波の伝播と減衰パターンに大きな影響を及ぼし、トンネル発破孔ネットワークの展開において考慮しなければならない 2 つの重要な要素です。本稿では，現場応力と接合部の複合作用下での爆風応力波減衰方程式と孔周辺距離計算法を提案する。まず、現場でコアサンプルを掘削し、屋内試験を実施することにより、接合スレートの静的パラメータと動的パラメータを取得します。次に、爆風応力波の幾何学的・物理的減衰を考慮して、現場応力と接合部の複合作用下での爆風応力波の減衰式を導出する。応力波と爆発性ガスの複合作用の理論に基づいて、現場の応力、継ぎ目、岩体の引張強さの影響を統合した穴の周囲距離を計算する式を提案します。最後に、LS-PREPOST ソフトウェアを使用して周囲の岩石への損傷を分析し、現場での発破試験によって検証します。結果は,本論文で提案した爆風応力波減衰式が現場応力と接合部の複合作用下で応力波のピーク値を正確に予測できることを示した。八月山トンネル調査区間の地質条件と発破パラメータを組み合わせて、最適な周囲穴間隔は 45 cm と計算されます。本論文で提案した周辺孔配置法と孔網配置パラメータを用いて，周囲岩石グレードIVの平均過剰掘削値を22cm以内に制御し，1m当たりのコンクリートの過剰消費量を100%以内に制御した。この研究成果は、大断面トンネル発破における過掘削・過掘削の抑制の参考となるものである。

掘削および発破工法は経済性の点で有利であり、現在、高速道路や鉄道トンネルの地盤掘削では主流となっています。しかし、トンネル掘削や発破工法の建設工程においては、過掘削・過掘削の問題は常に最優先で解決すべき科学的課題となっている。過剰掘削と過小掘削は、トンネル発破の品質に影響を与え、トンネル支持構造の要件を増加させるだけでなく、運用コストを上昇させ、建設の進捗を低下させます。したがって、トンネル発破を安全かつ効率的に行うためには、過剰掘削や掘削不足を制御するための効果的な対策を提案することが非常に重要です。

トンネル発破における過掘削、過掘削を抑制するには、周辺孔の合理的な配置が有効な手段である。 Wang et al.3 は、LS-DYNA ソフトウェアを使用してトンネルの滑らかな発破の数値解析モデルを確立しました。数値シミュレーションと現地モニタリングの結果を比較することにより、塊状構造と破砕構造では主に周辺孔の間隔を考慮すべきであることが示された。 Paul と Peter4 は、掘削および発破工法によるトンネルの過掘削および掘削不足の原因、危険性、およびその抑制策を模型試験システムを通じて分析し、合理的な外周穴設計スキームを提案しました。 Adel et al.5 は、トンネル断面積や周辺孔パラメータなどの要素を考慮したトンネル過掘削予測モデルを確立しました。 ying et al.6 は、周辺穴に長穴と短穴を組み合わせた掘削方法を提案しており、これにより過掘削と過掘削の問題が効果的に解決されました。 Liu et al.7 は、周囲の岩石の状態の変化に応じて、穴の周囲のパラメータを適時に調整する必要があることを示しました。 Huang ら 8 は、軟弱で壊れた周囲の岩石の発破工学における二重層周縁穴擁壁発破設計の適用を研究し、周縁穴のレイアウトと装薬構造を最適化しました。 Man と Liu9 は、スムーズな発破の原理に基づいて、穴の間隔が空いている場合の周囲の穴の発破穴配置スキームを研究しました。 Man et al.10 は、スムーズなブラストの効果に対する周囲の穴の間隔の影響に焦点を当てました。

しかし、自然界の岩盤は節理や亀裂などの構造面の存在により異方性を示し11(1988)、爆風応力波がこれらの構造面に伝播する際に多重反射が起こり、爆風応力波は減衰する。 Hyongdoo ら 12 は、過掘削測定値と地質パラメータの関係に基づいて過掘削抵抗係数 (ORF) を提案し、不連続係数が発破と過掘削に最も大きな影響を与えることを示しています。 Zhao と Cai13、Cai et al.14、Zhao et al.15,16 は、平行な接合部のグループを垂直に横断した後の応力波の伝播と減衰パターンを研究しました。 Li ら 17、18、19 は、応力波が斜めに入射する複数の平行ジョイントの伝播方程式を導出しました。 Perino et al.20 は、十字継手における応力波の伝播および減衰パターンを導き出しました。 Chai et al.21 は、2 つの交差する節理を持つ岩盤内の平面 P 波の伝播方程式を導出しました。

同時に、トンネルを囲む岩石は、爆破荷重を受ける前に、すでに特定の初期応力状態にあります。初期応力状態が変化すると、岩盤内部の細孔が発達し、爆風応力波の伝播に影響を与えます。 Mandal と Singh22 は、周囲の岩石の初期応力場が爆風荷重に大きな影響を与えると考えました。 Mandal et al.23 は、トンネル掘削中に初期現場応力と応力再分布の影響を考慮する必要があることを示し、これに基づいて媒体中の応力波減衰の経験式を提案しました。 Zheng 24 は、三次元現場高応力岩盤超深穴発破試験を実施し、初期現場応力が発破亀裂の拡大を抑制する効果があると結論付けました。 Zhang et al.25 は、爆風荷重下での周囲の岩石への損傷を研究し、現場の応力が爆風張力効果に対して抑制効果があることを示しました。 Li et al.26 は、モデル試験を通じて、深く割れた岩盤における弾性波の伝播と減衰パターンを研究しました。 Li et al.27 は、屋内モデル試験に基づいて、異なる原位置応力下で複数の平行に接合された岩盤の垂直入射による応力波の伝播パターンを調査しました。 Fan ら 28 は、現場応力の作用下で単一の関節に垂直に入射する 1 次元応力波の伝播パターンを分析しました。 Liu と Xu29 は、爆発荷重の作用下および現場応力の作用下での岩盤の運動の微分方程式を確立し、陰解法による現場応力の作用下での岩盤爆発の数値シミュレーションを完成させました。陽的連続解法。 Fan ら 30 は、数値解析法に基づいて、さまざまな初期応力下での岩石媒体中の応力波の伝播パターンを研究しました。 Zhang et al.31 は、応力波の伝播パターンと、現場での応力と関節の複合作用下での関節表面の作用メカニズムを研究しました。

現在、節理岩盤における応力波の伝播理論の多くは応力波を平面波として扱っており、現場の応力と節理の複合作用による円筒波の減衰パターンに関する研究はほとんど報告されていない。この論文では、銅梁-安岳高速道路の八岳山トンネルを研究の背景として取り上げ、現場で岩石サンプルを掘削し、接合スレートの静的および動的パラメータを取得するために室内試験を実施しました。爆風応力波の幾何学的および物理的減衰を同時に考慮して,現場応力と接合部の複合作用下での爆風応力波の減衰式を提案した。応力波と爆発性ガス理論の複合作用に基づいて、現場応力、接合部、岩盤引張強さの影響を総合的に考慮した外周穴間隔の計算式を提案した。 LS-PREPOST ソフトウェアは、原位置応力接合岩盤の単孔発破数値解析モデルを確立し、爆発応力波減衰式の正確性を検証するために使用されます。周孔間隔40cm、45cm、50cm、55cmのトンネル発破の数値解析モデルを構築し、残留岩盤の損傷深さとピーク振動速度（PPV）を比較し、合理性を検証した。外周穴間隔の計算式。大断面トンネル発破における過掘削・過小掘削の制御の参考とするために、理論導出と数値解析結果に基づいた現地発破試験を実施した。

この研究は、銅梁-安岳高速道路の八月山トンネルのZK13 + 760 ~ ZK13 + 940セクションを工学的背景として取り上げています。調査区間の全長は 180 m、平均埋没深さは 56 m、岩盤健全性係数 Kv は 0.68、修正された周囲の岩石の基本品質指数 (BQ) は 321 で、グレード IV に分類されます。。トンネル敷地の上層は、砂利含量 35 ～ 40%、粒径 0.5 ～ 2 cm の砂利粉末粘土を含む残留斜面堆積物 (Qel+dl) で覆われています。トンネル現場の基礎となる岩盤は、元宮領域上部の盤渓層群の樊照層の第 2 セクション (Ptbnbf2) の凝灰岩粘板岩です。岩石の節理や亀裂の発達、硬さ、完全性などの特徴に応じて、強風化層（4.5～24.5m）と中風化層の2層に分けられます。図 1 は、調査区間のトンネル切羽を囲む岩石を示しています。周囲の岩石は主に粘板岩で、水平面に対して60°の角度に節理や亀裂が多く見られます。垂直荷重 σV と水平荷重 σH の複合作用下でのスレートの静的および動的パラメータを取得するために、現場でコア岩サンプルを掘削し、60°の継目亀裂を備えた標準スレートサンプルを作成し、一軸圧縮、三軸圧縮、ブラジルの分割および衝撃力学テスト。

エンジニアリングの背景。 (a) トンネル切羽の周囲の岩石の状態。 (b) 静的試験用の標準試験片。 (c) 動的試験用の標準試験片。 (d) 同安高速道路の八月山トンネル。

ノギスで岩石サンプルの直径と高さを測定し、電子天秤で岩石サンプルの重さを量りました。 9 つの岩石サンプルの密度は、2746 kg/m3、2747 kg/m3、2744 kg/m3、2749 kg/m3、2754 kg/m3、2778 kg/m3、2735 kg/m3、2758 kg/m3、および 2752 kg/m3 でした。 kg/m3、平均密度は 2752 kg/m3 です。図2に示すように、一軸圧縮試験、三軸圧縮試験、ブラジリアン分割試験は、マイコン制御の電動油圧式サーボロック三軸試験機TAJW-2000を用いて実施した。

静的テスト。 (a) 一軸圧縮試験。 (b) 三軸圧縮試験。 (c) ブラジルの分割テスト。

一軸圧縮試験では、最初に 0.2 KN の予圧が適用され、機器が安定した後に 0.12 mm/min の荷重速度で変位荷重に変換されました。荷重は試験片が損傷するまで継続的に加えられ、その後すぐに除荷されました。図 2a に示す一軸圧縮試験プロセスでは、岩石試験片の変位変化過程が軸方向変位変換器と円周方向変位変換器によって収集され、図 3 に示す応力-ひずみ曲線が得られます。 3 つの岩石サンプルの平均一軸圧縮強さ fc は、それぞれ 54.2 MPa、50.8 MPa、および 37.2 MPa でした。図 1 では、スレートは垂直荷重 σV と水平荷重 σH の複合作用、つまり両方向荷重を受けます。 Huang32 の文献には、一軸圧縮強度 fc に対する二方向圧縮強度 fbc の比 β が 1.493fc – 0.0634 であることが示されています。したがって、スレートの二方向圧縮強さ fbc は 55.4 MPa となります。 3 つの岩石サンプルの弾性率はそれぞれ 40.2 GPa、38.6 GPa、35.3 GPa で、平均弾性率は 38.03 GPa でした。 3 つの岩石サンプルのポアソン比はそれぞれ 0.23、0.28、0.29 で、平均ポアソン比は 0.27 でした。

一軸圧縮応力-ひずみ曲線。

ブラジル分割試験では、円筒岩石試験片の直径方向に荷重速度 0.15 mm/min で試験片が損傷するまで線荷重を加えました。ブラジルの分割テストのプロセスを図 2c に示します。岩石サンプルの引張強さ \(\sigma_{t}\) は次のように計算できます。

ここで、P は岩石サンプルの分割破壊に相当する荷重、D と L はそれぞれ岩石サンプルの直径と高さを表します。破壊時の 3 つの岩石サンプルの荷重は、それぞれ 43.5 kN、41.6 kN、および 56.5 kN でした。式によると、 (1)より、3 つの岩石サンプルの引張強さはそれぞれ 11.1 MPa、10.6 MPa、14.4 MPa であり、岩石サンプルの平均引張強さは 12.03 MPa でした。

スレート衝撃力学試験は、図4に示すように、アルキメデス産業技術株式会社が開発したセパレート型ホプキンソン加圧棒試験装置ALT100を用いて実施した。５０ｍｍ、長さはそれぞれ４００、２０００、２０００ｍｍであった。加圧棒の密度は７．８１ｇ／ｃｍ３、弾性率は２１０ＧＰａ、ポアソン比は０．２８、縦波速度は５４１０ｍ／ｓであった。データ収集システムは、プレッシャーバーに貼り付けられたひずみゲージ、ホイートストンブリッジ（ひずみゲージ接続ブリッジボックス）、超動ひずみゲージ、および高速収集システムで構成されていました。

SHPBテストシステム。

一次元応力波と動的平衡の仮定に基づいて、動的応力 \(\sigma \left( t \right)\) と動的ひずみ \(\varepsilon \left( t \right)\) を正確に計算できます。「二波法」を使用し、入射ひずみ信号 \(\varepsilon_{I} \left( t \right)\)、反射ひずみ信号 \(\varepsilon_{R} \left( t \right)\ )、および圧力バーで測定された送信ひずみ信号 \(\varepsilon_{T} \left( t \right)\)。計算方法は以下のとおりです。

ここで、A と L はそれぞれサンプルの断面積と長さです。 E と A0 はそれぞれプレッシャーバーの弾性率と断面積を表します。 Cは圧力バーの縦波速度を示します。

スレートサンプルに対してそれぞれ衝撃圧力 0.15 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa で衝撃圧縮試験を実施し、式 (1) により衝撃圧縮応力 - ひずみ曲線を作成した。 0.15 MPa、0.2 MPa、0.3 MPaの衝撃圧力下でのスレートの平均ピーク応力は、それぞれ76.8 MPa、95.7 MPa、112.2 MPaでした。岩石の動的引張強さは載荷ひずみ速度の影響をほとんど受けず、岩石の動的引張強さは一軸引張強さと同じであると考えることができます。 60°接合スレートの機械的パラメータを表1に示します。

衝撃圧縮応力 - ひずみ曲線: (a) ～ (c) は、それぞれ 0.15 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa の衝撃圧力です。

発破付近では、発破孔の発破により発生した応力波は、通常、円筒状の応力波（二次元波）として外側に伝播し、その円筒面の波面列は発破孔の中心軸を次のようにとります。軸。無傷の岩石中の円筒波は、伝播距離の増加に伴って幾何学的減衰と物理的減衰の両方を受けます 33。幾何学的減衰とは、応力波エネルギーの空間分布の増加による減衰です。円筒波の波面にかかる応力と粒子の振動速度は両方とも \(1/\sqrt r\)34 だけ減衰します。ここで、r は波面と波源の間の距離です。波源 r から離れた波面上の粒子の振動速度 vr は、

ここで、r0 と v0 はそれぞれ円筒波の初期波面の半径と粒子の振動速度です。無傷の岩石における円筒波の物理的減衰は、伝播媒体内の微小亀裂の表面に対する摩擦効果によって引き起こされ 35、円筒波の波面上の粒子振動速度は伝播距離の増加とともに負の指数関数的に減衰します。

ここで、 \(\alpha\) は円筒波の物理的な減衰係数です。

要約すると、物理的減衰と幾何学的減衰の両方を考慮すると、無傷の岩石における円筒波の伝播減衰方程式は次のようになります。

応力波伝播理論によれば、岩盤内の円筒形応力波の伝播によって生じる、ある点における半径方向応力 \(\sigma_{r}\) は次のようになります。

弾性力学からわかるように、接線方向のひずみ \(\varepsilon_{\theta }\) を考慮せずに、半径方向の応力 \(\sigma_{r}\) と半径方向のひずみ \(\岩体の特定の点における varepsilon_{r}\) は、次の関係をほぼ満たします。

方程式を組み合わせる (6) と (7) から次のことが得られます。

ここで、Ed は動的弾性率です。

モデル材料の密度、半径方向の波速度、および動的弾性モードがブラスト処理中に変化しないと仮定すると、円筒波面の半径方向のひずみは粒子の振動速度にほぼ比例します。したがって、粒子の径方向ひずみの減衰係数と径方向の振動速度はほぼ同じであると考えることができます。

Dong は、一重関節と二重関節を備えたテストブロックを作成し、モデルテストを実施しました36。モデルの模式図を図 6 に示します。

モデル 36 の概略図: (a) 単関節モデル。 (b) 二重関節モデル。

異なる拘束圧力下での No.13 ～ 16 の測定点ひずみピークの解析により、完全な岩盤における円筒波の物理的減衰係数 \(\alpha\) と拘束圧力 \(\sigma\) の関係が明らかになりました。が得られます:

式を代入すると、 (10) を式に代入します。 (9)、異なる閉じ込め圧力の下で円筒波が完全な岩盤内を伝播するときの粒子点半径方向ひずみの減衰パターンが得られます。

式を代入すると、 (11) を式に代入します。 (7) では、異なる閉じ込め圧力の下で円筒波が完全な岩盤内を伝播するときの粒子の半径方向応力の減衰パターンが得られます。

式(12)は、半径方向応力の減衰に対する継ぎ目の影響を考慮せずに、円筒波が完全な岩盤内を伝播するときの粒子の半径方向応力の減衰パターンです。ただし、岩石には多くの場合、粒子点での半径方向応力の減衰に大きな影響を与える接合面が豊富にあります。したがって、円筒波が異なる閉じ込め圧力の下で接合岩盤内を伝播するときの粒子の半径方向応力の減衰関係を確立する必要があります。

ここで、K はジョイントの拘束圧力とジョイントの特性に関連するジョイントの補正係数で、その値は 0 ～ 1 の間です。

Dong36 は、モデルテストでの応力測定点として測定点 17 ～ 24 を設定しました。角度を変えた接合部の前後の応力測定点で記録された時刻歴曲線のピーク値の比を円筒波の透過係数と定義し、単層接合部の円筒波透過係数の変化パターンを定義する。図 7 に示すように、異なる拘束圧力下でのジョイントおよびダブルジョイントのテストブロックが得られます。

異なる拘束圧力下での円筒波の透過係数: (a) シングルジョイント試験ブロック。 (b) 二重関節試験ブロック。

関節補正係数 K は、式 (1) で計算される応力のピーク値に対する、測定点 11、18、19 の応力時刻歴曲線のピーク値の比として定義されます。 (12)。式(12)により測定点17～24のピーク応力を算出し、測定点17～24の応力時刻歴曲線のピークデータと組み合わせることで、次のように関節補正係数Kを算出できます。表 2. 単関節試験片および二関節試験片の継手修正係数 K と拘束圧力の関係を図 8 にプロットします。

拘束圧力による関節修正係数 K の変化: (a) 単一関節試験ブロック。 (b) 二重関節試験ブロック。

図８より、関節補正係数Ｋは、拘束圧力、関節傾斜角、関節数と良好な相関関係を有していることがわかる。拘束圧力がない場合、関節傾斜角の増加に伴い関節補正係数は減少します。拘束圧力が 0 MPa から 1.5 MPa まで増加すると、関節は拘束圧力の作用により徐々に閉じられ、関節の剛性が急激に増加し、応力波の減衰が減少するため、関節補正係数 K が増加します。拘束圧力が 3.0 MPa まで増加し続けると、閉じた接合部に微小亀裂が発生し、新たな亀裂の拡大により応力波の減衰が増大するため、接合修正係数 K が減少します。２関節試験ブロックの関節補正係数Ｋは、１関節試験ブロックに比べて低い。接合部の数が増えると、接合部間の応力波の透過・反射効果が強くなり、接合部群を通過した後の応力波の減衰振幅が減少し、接合部補正係数 K の減衰振幅が小さくなります37。したがって、本論文では単関節試験ブロックと二重関節試験ブロックのみを分析する。

非結合連続装薬を使用した場合、発破後の発破孔壁の衝撃応力は次のようになります。

ここで \(\rho_{0}\) は爆発物の密度 (kg/m3) です。 D は爆発物の爆発速度 (m/s) を表します。 dc はカートリッジの直径 (m) を示します。 db は発破孔の直径 (m) を指します。 lc は装薬の長さ、lb は発破孔の長さ (m) です。 n は穴の壁に衝突する爆発ガスの圧力増加係数を表し、通常は 10 となります。

式によると、 (13) より、現場応力と接合特性の影響を考慮すると、発破孔の中心から距離 r における粒子の半径方向応力と接線方向応力は次のようになります。

ここで、rb は発破孔の半径 (m) です。 b は岩盤の側圧係数 (\(b = \mu_{d} /\left( {1 - \mu_{d} } \right)\)) を表します。 μd は動的ポアソン比を表します。その他の記号は上で定義したものと同じです。

接線応力 \(\sigma_{\theta }\) の作用下での岩盤の引張破壊の条件は \(\sigma_{\theta } \ge \sigma_{td}\) であり、 \(\sigma_{ td}\) は岩盤の動的引張強さです。したがって、破壊円半径 R の計算式は、

関連するパラメーターを決定した後、MATLAB プログラムを使用して破壊円半径 R の値を計算できます。

応力波と発破ガスの複合作用の理論によれば、発破孔間の貫通亀裂の形成は発破ガスの静圧によるものであり、貫通亀裂の形成条件は次のようになります。

ここで、DP は周囲の穴の間隔 (m) です。 Pbは発破孔が爆発性ガスで満たされたときの圧力（Pa）を表します。

エントロピー膨張理論に基づくと、発破孔が爆発性ガスで満たされたときの圧力 Pb は、

ここで、Pa は爆発圧力 (Pa) です。 Pk は爆発ガスの膨張時の臨界圧力 (100 MPa かかる) を表します。 Vc と Vb はそれぞれ薬莢と発破孔の体積 (m3) を表します。 k は爆薬の断熱係数を示します。 h は爆発物の等エントロピー係数を指します (k = h = 3.0)。

方程式から。 (17) ～ (19) より、現場応力と接合部の作用下での外周穴間隔の計算式は次のように得られます。

ブラストマニュアルによれば、DP = 0.8 W の場合、ブラスト効果がより良くなり、最小抵抗線 W の値が計算できます。

本論文は,元の爆風応力波減衰式に基づいて,現場応力と接合部の複合効果を考慮することにより,新しい爆風応力波減衰式を提案した。式の正しさを検証するには、（15）、図9a〜cに示すように、LS-PREPOSTソフトウェアを使用して、1.5 MPaの現場応力下の二重関節の3次元数値計算モデルを確立しました。図 9a ～図 9c では、その場応力は 1.5 MPa、物理減衰係数 α は 0.56224 です。関節の傾斜角は３０°、６０°、９０°であり、関節補正係数Ｋはそれぞれ０．６８１、０．７１１、０．７１９である。計算時間を節約するために、モデルのサイズは 5 m × 5 m × 2 m です。発破穴の直径は42mm、発破穴の深さは1.4m、薬莢の直径は32mmです。最初の継ぎ目は発破孔の中心から 1 m 離れており、2 つの継ぎ目は 1 m 離れています。キーワード *DEFINE を使用して荷重曲線 CURVE を定義し、0 ～ 1.5 MPa が荷重され、キーワード *INTERFACE を使用して現場応力を含む DYINA ファイルを出力し、元の k ファイルが置き換えられ、1.5 MPa の応力が適用されます。モデルの上面と側面にあります。岩石は固体として定義され、ホルムクイスト・ジョンソン・クック (HJC) 構成モデルが採用され、パラメータは表 3 に示されています。接合材料のパラメータは表 4 に示されています。爆発物と空気は流体として定義され、パラメータを表 5 と表 6 に示します。流体は共通ノードを使用してメッシュに分割され、固体と流体は流体-固体結合を使用して接続されます。自由表面を除いて、他のすべての表面は反射境界条件なしに設定されます。 4 つのモニタリングポイント (A、B、C、D) を発破孔の中心から 0.6 m、1.2 m、1.8 m、2.4 m の位置に配置し、発破時の応力減衰パターンを記録しました。数値シミュレーション結果と式(1)の計算結果図 9d ～ f に示すように、(15) が比較および分析されます。

爆発応力波の減衰式の検証: (a) ～ (c) 異なる関節傾斜角での 3 次元数値計算モデル。 (d)～(c) 理論計算結果と数値シミュレーション結果の比較。

3つの関節傾斜角の下で,応力波減衰の理論計算結果は数値シミュレーション結果と一致し,本論文で提案した爆発応力波減衰式の正しさを検証した。ブラスト中心距離の増加に伴い、半径方向応力波のピーク値は徐々に減少します。点 A から点 D への伝播中に、半径方向応力波のピーク値の減衰振幅は 60% になります。第 1 ジョイントを通過する半径方向応力波の減衰振幅は 30%、第 2 ジョイントを通過するときの減衰振幅は 18% です。爆発応力波は接合部での多重反射によって発生し、その結果、半径方向応力波のピーク値が減衰します。第一関節は爆発源に近く、減衰振幅が大きい。式の計算結果では、 (15) 式より、3 つの関節傾斜角の下で点 A における半径方向応力波のピーク値は異なります。 (15) 関節の影響を考慮した計算結果です。

「周辺穴間隔の決定」セクションの現場応力と継手の作用下での周辺穴間隔計算式の導出によると、八月山トンネルの発破パラメータと組み合わせて、周辺穴間隔 DP と最小抵抗線 W が決定されます。八岳山トンネル調査区間の平均埋没深さは 56 m、スレート密度は 2752 kg/m3、σV = σH = ρgh = 1.5 MPa です。物理減衰係数 \(\alpha = 0.56224\) は式 1 で計算されます。 (10)。現場発破には 2 号岩石エマルション爆薬が使用され、爆薬の密度は 1.24 g/cm3、爆発速度は D = 4200 m/s、発破孔の直径は 42 mm、カートリッジの直径は32mmです。周囲の穴には1.5発のカートリッジが装備されており、装薬長さlcは0.45m、発破穴の長さlbは1.4mです。式を使用して計算されます。 (14) より、爆発後の発破孔壁の衝撃応力は P0 = 177.6 MPa となります。表２より、二重関節モデルの拘束圧力１．５ＭＰａ、関節傾斜角６０°のときの関節修正係数Ｋは０．７１１であることがわかる。エンジニアリングブラストでは、動的ポアソン比 μd と静的ポアソン比 μ の関係は μd = 0.8μ38 であると考えられます。計算された動的ポアソン比 μd は 0.22、岩盤の側圧係数は \(b = \mu_{d} /\left( {1 - \mu_{d} } \right) = 0.28\) となります。表２から、６０°スレートの動的引張強さは１２．０３ＭＰａであることが分かる。式を使用して計算されます。 (17) より、亀裂リングの半径は R = 18.1 cm です。式を使用すると、 (19) より、Pa は 3.7774 GPa、Pb = 24.6 MPa と計算されます。式 (20) は、現場の応力と接合部の作用下で穴の周囲の距離 DP = 45 cm であると計算します。

45 cm が八月山トンネルの調査区域の周囲の穴の間隔の最適値であることを検証するために、周囲の穴の距離 DP をそれぞれ 40 cm、45 cm、50 cm、55 cm に設定し、対応する最小値を抵抗線 W はそれぞれ 50 cm、56 cm、62 cm、68 cm です。材料構成モデルを選択し,モデルパラメータを決定することによって,八月山トンネル発破の数値解析モデルを確立した。

60°スレート構成モデルとパラメータの決定。

HJC (Holmquist-Johnson-Cook) 構成モデルは、高ひずみ速度および高圧荷重下でのコンクリートの大きな変形の問題を解決するために Holmquist、Johnson、Cook によって提案された速度依存構成モデルです 39。岩石材料の動的解析に使用されます。 HJC 構成モデルには合計 21 個のパラメータが含まれています。基本的な機械パラメータ - R0、fc、G、および T。強度パラメータ - A、B、C、N、SFMAX、EPSO。ダメージパラメータ - D1、D2、EFMIN、FS。圧力パラメーター - Pc、\(\mu_{c}\)、Pl、\(\mu_{l}\)、K1、K2、および K3。

基本機械パラメータ R0 は 2752 kg/m3 として、fc は 55.4 MPa の双方向圧縮強度として取得され、 \(G = E/2\left( {1 + \mu } \right) = 15.212\;\; {\text{GPa}}\)、\(K = E/3(1 - 2\mu ) = 25.35\;\;{\text{GPa}}\)、T には 12.03 MPa がかかります。

図 5a の 0.15 MPa の衝撃空気圧テストの結果を例に挙げます。石灰石の動的強度に対する静水圧の影響を排除するために、特性引張強さ \(T^{*} = T/f_{c}\) から出発して、異なる条件下で同等の強度のデータ点を通る直線が引かれます。ひずみ速度を測定し、一定の特性静水圧 P* = 1/3 で水平軸に垂直な直線を描きます。図10aに示すように、異なる傾きでの直線の交点は、異なるひずみ速度の下で60°接合されたスレートの特徴的な等価応力を表します。図10bに示すように、直線方程式を使用して異なるひずみ速度の下での特性相当応力のデータ点をフィッティングすることにより、ひずみ速度影響係数C = 0.000624が得られました。

ひずみ速度影響係数 C の決定: (a) 異なるひずみ速度における特性等価応力と特性静水圧。 (b) 特性等価応力およびひずみ速度。

60°スレートの三軸圧縮試験結果より、凝集力 c = 18.4 MPa が計算されました。特性凝集力は A = c/(1 + Cln10−4) fc であり、ひずみ速度影響係数 C の値を代入すると特性凝集力 A = 0.33 が得られます。 \(\sigma^{*} = \left( {\sigma_{1} - \sigma_{3} } \right)/f_{c}\) および \(p^{*} = \left( { 2\sigma_{1} + \sigma_{3} } \right)/3f_{c}\), \(\sigma^{*} - P^{*}\) の曲線が描かれ、フィッティングが得られますパラメータ B と N の値はそれぞれ 0.5765 と 0.413 になります。文献によると、SFMAX と EPSO はそれぞれ 20.0 と 1.0 です40。

ダメージパラメータの場合、\(D_{1} = 0.01/(1/6 + T^{*} ) = 0.026\)、D2 は定数値 1.0 となります。文献40によれば、EFMINは0.01、FSは0.004とされています。

圧力パラメータは Pc = fc/3 = 55.4/3 = 18.47 MPa です。 μc = Pc/K = 7.3 × 10–4、\(\mu_{l}\) は \(\mu_{l} = \rho_{g} /\rho_{0} - 1 = 0.054\) から求められます。ここで、 \(\rho_{g}\) は圧縮密度で、2900 kg/m3 です。パラメータＰ１、Ｋ１、Ｋ２、およびＫ３は非感受性パラメータであり、本論文の研究結果はそれらの値について文献４０を参照している。 60°スレート構成モデルのパラメータを表 3 に示します。

関節構成モデルとパラメータの決定。

継手の材料構成モデルとして No.003 材料モデル *MAT_PLASTIC_KINEMATI を選択し、その基本パラメータを表 4 に示します。

爆発的な構成モデルとパラメータの決定。

爆発物の材料構成モデルは No.008 材料モデル *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN を選択し、爆発状態方程式 *EOS_JWL で爆発パラメータを定義することにより、爆発プロセス中の爆発物の圧力、体積、エネルギー特性をシミュレートします。 JWL 状態方程式は次のとおりです。

ここで、P は単位爆発圧力です。 V は初期の相対体積を表します。 E0 は初期比内部エネルギーを表します。 A、B、R1、R2、および \(\omega\) は材料の基本パラメータです。

2 号岩石エマルジョン爆薬は八月山トンネルの発破に使用され、その基本パラメータを表 5 に示します。

空気の構成モデルとパラメータの決定。

空気材料構成モデルは No. 009 材料モデル *MAT_NULL を選択し、EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 状態方程式は次のとおりです。

ここで、E は材料の内部エネルギーです。 C0、C1、C2、C3、C4、C5、および C6 は状態方程式の係数を表します。基本パラメータを表 6 に示します。

粘土の構成モデルとパラメータの決定。

粘土材料の材料構成モデルとして No.005 材料モデル *MAT_SOIL_AND_FOAM を選択し、その基本パラメータを表 7 に示します。

八月山トンネルの研究区間は上下ベンチ発破工法を採用しています。本論文では,上部ベンチ発破の数値解析モデルを確立して,残留岩盤の損傷深さとピーク振動速度に及ぼす周囲の穴間隔の影響を議論した。 LS-PREPOST ソフトウェアを使用して、現場応力が 1.5 MPa、関節角度が 60°、物理的減衰係数 α と関節修正係数 K が 0.56224 と 0.711 である場合の 3 次元数値多関節モデルを確立します。、それぞれ。モデルサイズは20m×20m×2mで、流体間、固体間で共通のノードを実現するためにマッピングによりメッシュを分割しています。岩盤、節部、爆薬、空気、粘土には、表 3、4、5、6、7 の材料モデルとパラメータが使用されます。モデルの上面と側面には 1.5 MPa の応力が適用されます。人工境界による反射波の計算結果への影響を避けるため、トンネル表面を自由境界条件、その他の平面を無反射境界条件として設定した。 3 次元数値解析モデルを図 11 に、モデル内の各発破孔のパラメータを表 8 に示します。

3次元数値解析モデル。 (a) E = 40 cm。 (b) E = 45 cm。 (c) E = 50 cm。 (d) E = 55 cm。

図 12 は、すべての爆破が完了した後に残った岩塊の累積被害雲マップを示しており、被害レベルは赤、緑、青の順に減少しています。累積損傷雲マップは、損傷の深さが爆発中心から外側の自由表面に向かって徐々に縮退していることを示しています。 Wang et al.45 は、赤色の損傷深さ線を使用して、トンネル発破後の過掘削値と過掘削値を推定できることを示しました。そこで、図 13 に示すように、周孔間隔を変えて発破した場合の赤い損傷深さ等高線を描いた。図 13 から、周孔間隔が異なる発破後に残存する岩盤は、異なる程度の損傷を受けていることがわかる。、その結果、さまざまなレベルの過剰掘削と過小掘削が生じます。周孔間隔が 55cm と 50cm の場合、各部の残存岩盤の損傷深さは浅いものの、掘削不足の程度が異なる。掘削不足は鋼製アーチの建設プロセスに影響を及ぼし、深刻な場合には追加の爆発物が必要となり、運営コストが増加します。この現象の主な原因は、周囲の孔間の距離が遠すぎて爆発応力波による重ね合わせ増強効果が得られず、発破孔間に貫通亀裂が形成されないことである。周孔間隔が 45cm の場合、各部の残存岩盤の損傷深さは小さく、掘削不足はありません。周孔間隔が 40cm の場合、各部の残存岩盤の損傷深さは 45cm をわずかに超えており、掘削不足もありません。これは、爆発応力波により発破孔間に大きな重なり増強効果が生じ、残留エネルギーが大きくなると残留岩盤へのダメージが大きくなるためである。穴周距離が40cmになると穴あけ作業量が増加し、ランニングコストが増加します。したがって、岩盤の損傷深さを維持する観点から、周孔間隔の最適値は 45 cm であり、式 (3) の計算結果と一致する。 (20)。

残留岩盤の累積損傷の雲図。 (a) E = 40 cm。 (b) E = 45 cm。 (c) E = 50 cm。 (d) E = 55 cm。

損傷深さの等高線。 (a) E = 40 cm。 (b) E = 45 cm。 (c) E = 50 cm。 (d) E = 55 cm。

PPV 法は、現場で周囲の岩石損傷を実際に測定するために最も一般的に使用される方法です 46,47,48。図 14 に示すように、PPV 測定点の 4 つのグループがトンネル外形から 0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m 離れた位置に配置され、各グループの 41 個の測定点がトンネル外形の周囲に均等に分散されました。異なる距離の曲線を図 15 に示します。穴の周囲の距離が 40 cm、45 cm、50 cm、55 cm の場合の各グループの平均 PPV 値を表 9 に示します。トンネル輪郭からの距離が増加するにつれて、、PPV の平均値は徐々に減少し、減衰振幅は関節の分布に関連します。周囲の穴間隔の増加に伴い、各グループの平均 PPV 値は徐々に減少します。外周孔間隔が４０ｃｍの場合の平均ＰＰＶ値と比較して、外周孔間隔が４５ｃｍの場合には平均ＰＶＶ値の減衰振幅が小さく、外周孔間隔が５０ｃｍの場合には平均ＰＶＶ値の減衰振幅が大きくなっている。 55センチメートル。節理岩塊の PPV 損傷基準 49 によれば、硬い岩石の場合、閾値は 70 cm/s です。周囲穴間隔が40cm、45cm、50cm、55cmの場合、損傷範囲はそれぞれ183cm、167cm、115cm、62cmとなります。ピーク振動速度 PPV が大きいほど、損傷の深さは大きくなります。「残留岩盤損傷深さ」の解析結果と組み合わせると、外周穴間隔が40cmの場合、PPVの平均値が大きく、損傷深さが大きくなり、より大きなオーバーが発生しやすいことがわかります。 -発掘。外周穴間隔が50cm、55cmの場合、PPVの平均値が小さく、損傷深さが浅くなり、掘削不足現象が発生しやすくなります。したがって、振動のピーク速度を考慮すると、穴の周囲の距離は 45 cm が最適値となります。

測定点の配置。

PPV曲線。 (a) E = 40 cm。 (b) E = 45 cm。 (c) E = 50 cm。 (d) E = 55 cm。

「周縁穴間隔の決定」セクションの理論的導出結果と「数値シミュレーション」セクションの数値解析結果に基づいて、八岳山トンネルの調査区間の周囲の穴間隔 DP は 45 cm、抵抗線 W は次のようになります。 56 cm、穴ネットワークのレイアウトを図 16 に示し、穴ネットワークのレイアウトパラメーターを表 7 に示します (穴の周囲の距離は 45 cm)。

フィールドブラスト試験用の穴メッシュのレイアウト。

上記の方法とパラメータを使用して、3 つの現場発破試験が実行されました。最初のブラストの完了後、図 17a に示すように、各部品の周囲の穴の残留穴は解消されます。過剰掘削と不足掘削の影響を図 17b に示します。上段各部の過掘削、過掘削の測定結果を図 17c、d に示す。測定結果から、上段の発破完了後は、すべての部分が過掘削であり、掘削不足がないことがわかります。平均過剰掘削量は 21.8 cm、リニアメートルあたりの過剰掘削量は 5.82 m3、上段の設計コンクリート量は 1 リニアメートルあたり 6.41 m3、リニアメートルあたりのコンクリート過剰消費量は 90.8%です。 2回目の発破完了後、平均過剰掘削量は22.1cm、1リニアメートル当たりの過剰掘削量は5.78立方メートル、1リニアメートル当たりのコンクリート過剰消費量は90.2%となった。 3 回目の発破後の平均過剰掘削は 21.4 cm、リニアメートルあたりの過剰掘削は 5.9 m3、リニアメートルあたりのコンクリートの過剰消費量は 92% でした。現場応力と接合部の複合作用の下で,本論文で提案した周孔配置法と孔網配置パラメータを用いて発破工事を実施し,リニアメータ当たりのコンクリート過剰消費量を100%以内に制御し,コンクリート余剰量を抑制した。消費抑制効果は良好です。

ブラストエフェクト。 (a) 外周穴残留穴。 (b) 鋼製アーチの建立効果。 (c) と (d) 過掘削と過掘削の測定。

図 12 に示すように、累積損傷雲マップの 7 つの代表的な位置がズームイン分析用に選択されました。分析の例として図 12b を取り上げます。位置 1: 周囲の穴を結ぶ線が接合面と平行な場合、爆発応力波が接合面で多重反射を起こし、応力波の重なりが形成されるため、単一の発破孔の損傷度が増加します。位置 2、位置 3、および位置 4: 周囲の穴が接合面にあるだけの場合、爆発応力波はまず接合面に沿って伝播し、元の接合面を基準にさらに拡大して浸透し、深刻なオーバー発掘。位置 5、位置 6、および位置 7: 接合面が周囲の 2 つの穴の間に位置する場合、爆発応力波は接合面での減衰効果が大きいため、これらの位置付近での過掘削現象が効果的に抑制されます。要約すると、接合面と周囲の穴の相対位置は、岩盤の損傷、および過掘削と過掘削に大きな影響を及ぼしますが、これは装入量を増減することで克服できます。

本論文では,一軸圧縮,三軸圧縮,ブラジリアン分割,および動的衝撃圧縮試験を実施し,60°接合スレートの静的および動的パラメータを得た。 HJC構成モデルを接合スレート材料モデルとして選択し,HJC構成モデルのパラメータを決定する方法を提供し,HJC構成モデルのパラメータを決定した。

爆風応力波の幾何学的減衰と物理的減衰を考慮して,現場応力と接合部の複合作用下での爆風応力波の減衰式を導出した。 LS-PREPOST ソフトウェアを使用して、現場応力と接合部の複合作用の下での 3 次元数値計算モデルを確立し、半径方向応力波のピークは中心から 0.6 m、1.2 m、1.8 m、2.4 m にあります。発破孔が監視されました。これらは本論文で提案した爆発応力波減衰式の予測値と一致しており、減衰式の正しさが検証された。応力波と爆発性ガスの相互作用理論に基づいて、現場応力、継ぎ目、岩盤引張強さの影響を総合的に考慮した周孔間隔計算式を提案した。

八岳山トンネル調査区間の地質条件と発破パラメータを組み合わせて、調査区間の周囲の最適な穴間隔は 45 cm であると計算されました。 LS-PREPOST ソフトウェアを使用して 3 次元数値解析モデルを確立しました。周孔間隔がそれぞれ40cm、45cm、50cm、55cmの場合の残留岩盤の損傷深さとピーク振動速度（PPV）を比較解析した。数値シミュレーション結果により,本論文で提案した外周穴間隔計算式の正確性が検証された。

周囲の穴の間隔45cmと抵抗線56cmを標準として、八月山トンネルの調査区域で現場発破試験を実施した。現場応力と継手の複合作用の下で、本論文で提案した周孔配置法と孔メッシュ配置パラメータを用いて発破施工を実施した。試験の結果,グレードIV周囲岩盤の平均過剰掘削値は22cmに制御され,リニアメートル当たりのコンクリート過剰消費量は100%以内に制御され,コンクリート過剰消費抑制効果は良好であることが分かった。

現在の研究で使用されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この論文の実験場所を提供してくださったポリ新聯発破工学グループ土木爆発工学研究所とポリユニオングループ株式会社土木爆発工学研究所に感謝します。この研究は、中国国家自然科学財団 (52064008) によって支援されました。

貴州大学土木工学院、貴陽、550025、中国

Xingchao Tian、Xia Liu、Jian Jia、Caijin Xie、Qianxing Lou、Qingzhi Chen

貴州大学鉱業大学、貴陽、550025、中国

タオ・ティジュン

CCCC First Highway Engineering Co., Ltd. の Northwest Engineering Co., Ltd.、西安、710000、中国

趙振華

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X.-CT: 理論的導出、手法の検証、原案の作成。 TT：原稿の編集とチェック。 XL: モデルパラメータの割り当て。 JJ：一軸圧縮試験、三軸圧縮試験、ブラジリアンスプリット試験、動的衝撃圧縮試験。 C.-JX: 式の検証。 Q.-XL、Q.-ZC：数値解析モデルの確立。 Z.-HZ: フィールドブラストテスト。

タオ・ティジュン氏への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Tian, X.、Tao, T.、Liu, X. 他現場の応力と継ぎ目の作用下での穴の間隔の計算と周囲の岩石の損傷解析。 Sci Rep 12、22331 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-27017-w

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受信日: 2022 年 8 月 19 日

受理日: 2022 年 12 月 23 日

公開日: 2022 年 12 月 25 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-27017-w

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