彼は線形代数を楽しくしてくれた

Jun 16, 2023

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次の一連の数字は、5 月 15 日に最後の授業を行った、MathWorks 数学教授ギルバート "ギル" ストラング '55 の MIT での経歴を要約するのに役立つかもしれません。

3+2+61=66、つまり人生の 75%

ストラング氏は 88 年間のうち 66 年間を学生、講師、教員として MIT で過ごしてきました。

1955年にわずか3年でマサチューセッツ工科大学を卒業し、理学士号を取得したウィリアム・バートン・ロジャース奨学生のストラング氏は、「当時は数学専攻者が8人ほどいた。そして今では数百人がいる」と語る。

ストラングは、1957 年に英国オックスフォードのベリオール大学でローズ奨学生として学士号と修士号を取得し、1959 年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校でピーター・ヘンリシの指導を受けて博士号を取得しました。 彼の論文は「混合境界値問題のための差分法」でした。

1959 年から 1961 年まで CLE ムーアの講師を務め、1962 年に MIT の教員に加わりました。1970 年に正教授となったストラングは、数学的解析、線形代数、偏微分方程式の研究に重点を置いています。

「彼は、講義を通じてMITの何万人もの学生に、教科書を通じて他の学術機関の無数の学生に、そしてオンライン講義とデジタルを通じて世界中の何百万人もの人々に数学の教育に多大な影響を与えてきました。メディアです」と数学学科長のミシェル・ゴーマンス教授は言う。

1934年

ストラングがシカゴで生まれた年。

彼の両親ウィリアム・キャサリン・ストラングとメアリー・キャサリン・ストラングはスコットランドから米国に移住した。 ストラングと妹のビビアンはワシントンとオハイオ州シンシナティで育ち、ミズーリ州セントルイスのプリンキピア・スクールに通いました。 彼と妻のジリアンには、デビッド、ジョン、ロバートという 3 人の息子と 10 人の孫がいます。

15,000

CLE ムーアの講師だった以来、彼が MIT で教えてきた学生の数。

ストラングは、微積分、分析、計算科学と工学を教えてきました (18.085)。 しかし、彼の線形代数の授業は、最終的に MIT の学生の 3 分の 1 が受講するコースに発展しました。

ストラング氏は 1970 年代に線形代数を教え始めました。当時、エンジニアや科学者は力学の構造問題を解決するために有限要素法を使用して大規模なソフトウェア パッケージを作成していました。 しかし彼は、線形代数が純粋な数学からインターネットに至るまであらゆるものと関連していることを示すために、建設的な方法で線形代数を教えることができるようにクラスを再構成する必要があると考えました。 「学生が理解して使用できる具体的な言葉でアイデアを説明する必要がありました」と彼は説明します。

17

研究、奉仕、教育に対して彼が受け取った賞と評価の数。

これらには、1976 年のショーヴネ賞が含まれます。 工業応用数学協会 (SIAM) の 2003 年特別功労賞。 MIT 教育の最も重要な改善に対して、2020 年アーウィン サイザー賞を受賞しました。

ストラング氏は 2003 年に大学院教育賞も受賞しました。 2005 年に米国計算力学協会のフォン・ノイマン賞メダルを受賞。 2005年にアメリカ数学協会のレスター・フォード賞、2006年にハイモ賞を受賞。 2007 年には国際工業数学会議のヘンリシ賞とスー・ブチン賞を受賞しました。

彼は全米科学アカデミーの会員、アメリカ芸術科学アカデミーのフェロー、そしてオックスフォードのベリオール大学の名誉フェローでもあります。 2019 年、彼はロシア科学アカデミーの応用数学およびコンピューター サイエンス部門の外国人会員に選出されました。 学術コミュニティに対する彼の貢献には、SIAM 会長、数学共同政策委員会の委員長、米国数学全国委員会の委員長、アーベル賞委員会の委員、および数学部門の純粋数学委員会の委員長を務めることが含まれます。

20

ストラングがこれまでに書いた本の数。

ストラング氏は最近、40 年以上前に初めて出版した本の第 6 版である「線形代数入門」を出版しました。 2019年には『線形代数とデータからの学習』を出版。

彼は引退後もウェルズリー・ケンブリッジ・プレスの経営を継続し、1986年から彼の本を出版している。その最新の販売店はインドのウェルズリー・パブリッシャーズである。 『線形代数入門』はフランス語、ドイツ語、ギリシャ語、日本語、ポルトガル語、中国語に翻訳されています。

彼の教科書は、複雑な主題を教えるためのシンプルな方法で知られています。

「より深いクラスからの優れた抽象化はギルのテキストにありますが、ギル・ストラングの方法でアクセスできるようにされています」と MIT 教授のアラン・エデルマンは言います。 「ベクトル空間、部分空間、次元…そして線形変換は今でも見つけることができます。純粋な線形代数からのアイデアはすべて失われているわけではなく、より関連性が高まっているだけです。私は彼がこれらのより深いアイデアをどのように授業の流れに織り込んでいくのかを見るのが大好きです。ギルはこっそりと話します。この美しい数学的主題の真の精神に基づいており、それはすべての人のためのものです。」

同大学の書評家ダグラス・ファレニック氏は、「学部の数学教科書はかつてのものではありません。ギルバート・ストラングの素晴らしい新版『線形代数入門』は、現代の教科書があり得るすべての例、そしてそれ以上のものです」と述べています。レジーナの。 この本は「一方の目は理論に、もう一方の目は応用に向けられており、『線形代数を世界に開く』という明言された目標を持っている。」彼はその文章を「魅力的で個人的なものである…学部数学のテキストがこれほど生き生きと感じられることはめったにない」と呼んだ。これです。"

2001年

Strang が初めてクラスを MIT OpenCourseWare にアップロードした年、つまりその開始と同じ年です。

「OCW は私の人生を変えました」と彼は言います。 「（チャールズ）ベスト大統領が OpenCourseWare の創設を承認し、MIT をはるかに超えて講義が行われる道が開かれたときに、教えることができたのは私の幸運でした。」

2,000 万 — そしてさらに増え続ける

ストラングの OCW コースの視聴回数により、彼は世界で最も有名な数学者の一人となっています。

ストラング氏は、MIT でクラス 18.06 (線形代数) のコース教材を OCW で共有した最初の教員の 1 人であり、5 月 15 日の最後の講義まで続けました。ストラング氏は「そのようなサービスが登場する前から YouTube スターでした」ことだ」とエデルマンは言う。

「OCW チームと世界中の学習者は、今後何年も彼の寛大さと知恵に感謝し、その恩恵を受け続けるでしょう」と OCW シニア パブリケーション マネージャーのエリザベス デリエンゾは述べています。

ストラング氏の授業は、世界中の教育者や学生を支援する貴重な無料リソースとなりました。

ある高校教師は、ストラングさんの授業は「明瞭で興味深く、脅迫的ではない」とコメントした。 「私は彼の線形代数の授業を見ていて、彼がどれほど素晴らしいかを伝えられたらいいなと思っています。」

他の教育者は、ただ娯楽のために彼を観察していることを認めています。 「この先生と一緒に座ってコーヒーを飲みながら会話するのは楽しいだろう」とコメント者の一人は述べた。

460

この春、彼の最後の授業を受けた学生の記録的な数は 18.06 人 (線形代数) でした。

これには、26人から100人の後ろで家族、友人、同僚が立ち見でのみ集まった場合は含まれていません。 数学講師のアンドリュー・ホーニング氏は「素晴らしい方法で」彼を助けてくれたとストラング氏は言う。

6,000 と 352,000 — そしてさらに増加

5月15日にMITで開催されたストラング氏の最終講義の聴衆。

MIT で満員の学生が直接参加したこの講義は、MIT OCW の YouTube チャンネルに投稿されています。 オンライン参加者は 6,000 人を超え、その後 1 週間で 352,000 人以上がビデオを視聴しました。

計り知れない

このフレンドリーな数学教授は、長年にわたって、線形代数、計算科学、有限要素、ウェーブレット、GPS、微積分を、最初は教室で、次にオンラインで無数の学生に巧みに、明確に、そして人道的に説明する方法を学びました。

新しいクラスの 1 つである 18.065 (データ分析、信号処理、および機械学習における行列メソッド) では、線形代数の教えを深層学習の領域に拡張しました。

「ストラング教授は、生徒たちのアイデアが証明に流れ込むように授業を組み立てています」と、このクラスの元生徒であるジェシー・ミシェルは言う。 「どの授業にもクールな数学のトリックやジョークが含まれており、クラスの笑いが絶えません。ストラング教授のエネルギーと刺激的なポイントの強調により、クラスは興奮状態にあります。」

ストラング先生の気さくな笑顔、エネルギッシュなレッスン、そして絶え間ない励ましが、インタラクティブなクラスを実現します。 彼の効果的な指導の秘密は何でしょうか?

「私は学生が好きで、手助けしたいと思っています」と彼は2019年のインタビューで語った。 「おそらく重要な点は、単に『分かった、これだ、聞いてくれ』と言うことではなく、彼らと一緒に考えることです。 「彼らと同じように、私も質問をもう一度考え直します。そして、時間を与えなければなりません。証明を一気に読むことはできません。」

彼の元生徒や同僚は、彼と一緒に仕事をするのがいかに簡単だったかを思い出します。

「ギルの前にいると、あなたはただより良く、より美しい世界にいるのです」と彼の博士課程の学生であるパベル・グリンフェルド博士（2003年）はストラング氏の最後の講義で語った。 「それが私がギルと同じ分野の研究を続けることを選んだ理由だと思います…私の人生は特にあなたに影響を受けました。」

元ティーチングアシスタント、現在クレムソン大学統計教授のD・アンドリュー・ブラウンは、彼のことを「親切で、エレガントで、魅力的」だったと回想する。

エデルマン氏は、ストラング氏は「威厳と謙虚さ」を持って教えており、「誰もが持つ知識への渇望」を認識していると述べた。

「苦戦している生徒であろうと、クラスでトップの生徒であろうと、ギルは何を言うべきかを知っていました。隣の同僚であろうと、廊下に降り立った見知らぬ人であろうと、人はギルを古くても新しい親友であると感じます。 」

「では、ギルの講義はなぜ特別なのでしょうか？私は彼の言葉、口調、ペースが大好きです。そして、誰もが知っているのにその答えが意外に思えるところが大好きです。彼はそれを最初から理解していたのです。」

世界中からのチャットコメント

エデルマンとグリンフェルドは、5 月 15 日のイベントへのオンライン カウントダウンを含む Web ページの作成など、ギルの最後の講義を宣伝するチームを率いました。 これに応じて、数え切れないほどのストラングのファンがソーシャルメディア上のオンラインコメントやビデオのチャットストリームを通じて祝福と感謝の気持ちを投稿しました。

「ギル、イサカの一番のファンから、素晴らしい最終講義をお祈りしています！」 コーネル大学の数学教授で元MIT数学講師のスティーブン・ストロガッツ氏が、最終講義のチャットストリームに投稿した。 チャットの仲間が彼を「ファンボーイ」と呼ぶと、ストロガッツはこう答えた、「きっと私はファンボーイなんです! 私は MIT でギルの 18.085 コースを何度も教えることができて光栄でしたし、ギルから学び、彼と一緒に働くのが大好きでした。彼は彼はオンライン上で見かけられるのと同じくらい素晴らしいです。」

そして他の人からも：

「伝説です！ 30 代半ばで私がロボット工学に興味を持つのを助けてくれました。」

「数学への愛情を植え付ける方法で数学を教えることは、複雑な方程式を解くよりもはるかに難しい、やりがいのある仕事です。しかし、あなたの教え方はそれを難なく達成します。」

「これまで出会ったことのない最高の先生でした。しかし、彼の線形代数の講義を共有してくれた MIT に感謝します。彼は何千人もの生徒にとって祝福でした。」

「このレジェンドが引退するなんて信じられません。少なくとも彼の以前の講義は将来の学生に提供されるでしょう。」

「あなたの 18.06 コースは、新しい主題を直感的な方法で教えてくれて、抽象的な美しさを理解させてくれた、素晴らしい質の数学教授との私の初めての経験でした。」

「あなたの教えは、インドで育った私の唯一の質の高い教育の源でした。」

「それは世界中の多くの人々にとって非常に感情的な時間でした! ストラング教授は彼自身の方法で世界をより良い場所にしました!」

「ギル・ストラングは、線形代数を大衆が利用できるようにしました。私は教えるときによく自問します。『私はストラングのように明晰で親しみやすいだろうか？』 私はまだそれに取り組んでいます。」

「ギルの講義で初めて、MIT と他の大学の違いを認識したと思います。」

「OCW でのあなたの素晴らしい講義のおかげで、私は線形代数で A+ を獲得しただけでなく、苦労している他の多くの学生に手を差し伸べることができました。」

「ストラング教授の 18.06 MIT OCW シリーズは、私が大学の数学を勉強するまでの待ち時間に視聴した最初の講義シリーズでした。…今でも、彼の行列乗算の列図と行図を覚えていて使用しています (AB の各列は線形結合です) A) の列の — これは他ではめったに教えられませんが、本当に役に立ちました。」

線形モーメント

ストラング氏は、自身の功績の中でもとりわけ、線形代数への愛を呼び起こし続けるための優れたロードマップを残してほしいと願っている。

「教えることは素晴らしい人生でした」とストラングさんは言います。 「そして、線形代数を愛し、その重要性を理解しているすべての人にとても感謝しています。現在、非常に多くの大学（さらには高校）が、線形代数がどれほど美しく、どれほど価値があるかを認識しています。その運動は正しいので、今後も続くでしょう。」

ギルバート・ストラング教授は、60年以上MITで教鞭を執った後、最後の講義を行った後、スタンディングオベーションを受けたとUSAトゥデイのサリーン・マーティンが報じている。 「教えることは素晴らしい人生だった」とストラングさんは、YouTubeでの最後の講義のコメント欄に書いた。 「線形代数を愛し、その重要性を認識しているすべての人にとても感謝しています。現在、非常に多くの大学（さらには高校）が、線形代数がどれほど美しく、どれほど価値があるかを認識しています。それが正しいため、この運動は今後も続くでしょう。」

Boston.com の記者である Eli Curwin は、63 年間の教職とオンライン講義の 1,000 万回以上の視聴を経て、MIT のギルバート・ストラング教授が最後の講義を行った後、どのようにスタンディングオベーションを受けたかにスポットライトを当てています。 数学学科長のミシェル・X・ゴーマンス教授は、ストラングが「講義を通じてMITの何万人もの学生に、また彼の講義を通じて他の学術機関の無数の学生に数学の教育に多大な影響を与えてきた」と述べている。教科書、そして世界中の何百万人もの人々に。」

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