RBF、MLP、LSSVM、DT モデルを使用した掘削作業における貫通率のモデリング

Dec 17, 2023

Scientific Reports volume 12、記事番号: 11650 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

掘削業界が直面する最も重要な問題の 1 つは掘削コストです。 掘削コストには多くの要因が影響します。 掘削時間の増加は、掘削コストの増加に大きく影響します。 穴あけ時間を短縮する解決策の 1 つは、穴あけ速度を最適化することです。 最適な時期に井戸を掘削すると時間が短縮され、掘削コストが削減されます。 掘削速度はさまざまな要因によって決まりますが、制御可能な要因もあれば制御不可能な要因もあります。 この研究では、掘削作業を計画する上で非常に重要な貫通率 (ROP) を予測するために、いくつかのスマート モデルと相関関係が提案されました。 イラン南部のフィールドからの 5,040 個の実際のデータ ポイントが使用されました。 ROP は、Radial Basis Function、Decision Tree (DT)、最小二乗ベクトル マシン (LSSVM)、および多層パーセプトロン (MLP) を使用してモデル化されました。 MLP のトレーニングにはベイジアン正則化アルゴリズム (BRA)、スケーリング共役勾配アルゴリズム、およびレーベンバーグ・マルカート アルゴリズムが採用され、DT には勾配ブースティング (GB) が使用されました。 開発されたモデルの精度を評価するために、グラフィック手法と統計手法の両方が使用されました。 結果は、R2 が 0.977 の DT-GB モデルが最高のパフォーマンスを示し、次に R2 がそれぞれ 0.971 と 0.969 の LSSVM と MLP-BRA であることがわかりました。 それとは別に、提案された経験的相関関係は、単純さにもかかわらず許容できる精度を持っています。 さらに、感度分析により、深さとポンプ圧力が ROP に最も大きな影響を与えることが示されました。 さらに、レバレッジアプローチにより、開発された DT-GB モデルが統計的に有効であり、データの約 1% が疑わしいか、モデルの適用範囲外であることが承認されました。

石油業界、特に掘削業界が直面する最も重要な問題の 1 つは掘削コストであり、ここ数十年で大きな注目を集めています。 掘削コストにはさまざまな要因が影響しますが、その中で最も重要なのは坑井の掘削時間であり、掘削コストが数倍に増加する可能性があります。 したがって、掘削時間を短縮することは、掘削技術者にとって最も重要な目的の 1 つです1、2、3。 言い換えれば、掘削最適化の主な目的の 1 つは、合計時間を短縮することです4。 この目的のために、最適な掘削変数の選択（例：適切な掘削液の種類とドリルビットの選択）と、掘削中の回転速度やビットの重量などの操作パラメータを最適化するための瞬時分析の 2 つの方法が提案されています4。

掘削時間に影響を与える主な要因は、貫通速度 (ROP) です5。 したがって、ROP モデルの精度は非常に重要です6。 掘削泥水の特性、地層特性、回転速度、ビット特性など、多くのパラメータが掘削速度に影響します2,7。 ROP に影響を与える主なパラメータを図 1 に示します。これらのパラメータには、地層特性など制御できないものもありますが、掘削泥の特性など制御可能なものもあります。 岩の強度、毎分回転数 (RPM)、ビットの重量 (WOB) など、ROP に対するさまざまなパラメーターの影響を個別に調査することは簡単に行うことができます8。 地層岩の一軸圧縮強度が増加すると硬化が起こり、貫入速度が低下します8,9。 穴あけパラメータも、穴あけ速度を変更するための制御可能な要素です。 ビットの種類とその種類10、ビットと形状のフィット感が穴あけ速度の向上に効果的です。 RPM11 を増加すると、柔らかい地層では掘削速度が増加しますが、硬い地層では直接目に見えず、回転速度が低いと掘削速度が向上する可能性があります。 塑性粘度 (PV)、泥重量 (MW)、降伏点 (YP) などの掘削泥の流量と特性により、掘削泥が地表に移動する能力が決まります。 表面への切粉の輸送が改善されることで、切粉の蓄積や再研磨が防止され、穴あけ速度が向上します。 WOB は、岩石の種類に応じて地層へのビットの接触と貫通の程度を決定し、掘削速度を高めることができますが、WOB は掘削速度にある程度直接関係しており、大きな影響はありません。掘削速度への影響12、13。 ROP を予測するために多くのモデルが提案されていますが、それらは研究室で取得されるか、不完全な現場データを使用して取得されるため、問題があります 2,14。 言い換えれば、ROP に対する掘削変数の影響はまだ完全には理解されていません 15。 これまで、掘削速度を最適化するためにさまざまな方法が提案されてきましたが、多数のパラメータが掘削速度に影響を与えるという事実により、効率的かつ包括的なモデルの開発は非常に困難です。 一方で、これらのパラメータ間の関係が複雑なため、包括的なモデルが欠如しています2,14。

ROPに影響を与える主な要因。

通常、ROP を予測するには、従来のモデルと機械学習 (ML) モデルを含む 2 つの主なアプローチが使用されます。

いくつかの有名な伝統的な相関関係は次のとおりです。

Maurer16 は式を開発しました。 (1) ローリングカッタービットの場合:

上式において、S と K はそれぞれ圧縮岩石強度と比例定数です。 Wo と W は、それぞれしきい値のビット重みとビット重みです。 dbはドリルビットの直径を示し、Nは回転速度を示します。

ROP の別の伝統的なモデルは、Bingham17 によって導入されました。

ここで、R、W、\(d_{bit}\)、および N は、それぞれ ROP (ft/hr)、ビットの重量 (klbs)、ビットの直径 (in)、および回転速度 (rot/min) を指します。 K と \(a_{5}\)。 はビンガム係数であり、さまざまなフォーメーションに対して異なる値を持ちます18。

最も重要な ROP モデルの 1 つは、Bourgoyne と Young19 によって開発されました。 このモデルは業界で広く採用されています20。 式 (3) は、Bourgoyne と Young19 によって提案されました。 Bourgoyne and Young モデル 19 (BYM) には 8 つのパラメーターが関係していました。

ここで、D は坑井の深さを示し、係数 a1 から a8 はそれぞれ、地層強度パラメータ、地層圧縮、間隙圧力、差圧、ビット指数に対する重量、回転掘削、ドリルビットの歯の摩耗、およびビットの油圧ジェット衝撃に関連します。 tは時間を表します。 その後、Bourgoyne ら 18 は、元の ROP モデルへの適応を提案しました。

上式では、関数 f1 ～ f8 には経験係数 a1 ～ a8 が含まれます。 Soares と Gray6 が述べているように、式と式の主な違いは次のとおりです。 (3)と(4)は最後の関数にあります。 式 (3) はエッケルの水力学のレイノルズ数を使用しますが、式 (3) では、 （４）油圧ジェット衝撃力のべき乗関数を使用した。 BYM 方程式は掘削のすべての重要な特徴を示していますが、モデルに必要な一部のパラメーター (ドリルビットの磨耗、差圧など) は単純にリアルタイムで測定されません 6。

一般的なドラッグ ビット モデルは、Hareland と Rampersad21 によって導入されました。

ここで、Nc と Av はカッターの数とカッターの前で圧縮された岩石の面積を示し、それぞれドリルビットのタイプに基づいて異なる配合を想定しています。 詳細については、Soares et al. 仕事22．

掘削パラメータ間の明確な関係を見つけることは十分に認識されておらず、非常に困難です15。 したがって、掘削パラメータ間の関係と、それらが ROP にどのように影響するかをよりよく理解するために、いくつかの研究 23、24、25 が行われています。 たとえば、Motahhari et al.23 は、多結晶ダイヤモンドコンパクト (PDC) ビットの ROP モデルを提案しました。

この式において、S は拘束岩の強度を示します。 \(\alpha\) と y は ROP モデルの係数を表し、Wf は摩耗を表します。 G は、ビットの幾何学形状とビットとロックの相互作用に関連する係数を示します。 Deng ら 24 は、ROP の理論モデルを提案しました。 このモデルはローラーコーンビット用に開発され、実験データから得られた結果で検証されました。 このモデルでは、岩石の動的圧縮強度が逆静圧縮強度に使用され、理論モデルの精度が向上しました。 方程式 (7) Al-AbdulJabbar et al.25 によって開発され、回帰分析に基づいています。

ここで、16.96 は換算単位に使用され、\({\uprho }\) は泥土密度、T はトルク、SSP はスタンドパイプ圧力、Q は流量、PV は塑性粘度、UCS は一軸圧縮強度を示します。 非線形回帰を使用して係数 (a および b) を計算しました。

ウォーレンによって提案された式 (8):

ここで、S は岩石の強度を示し、\({\text{a}}\) と \({\text{c}}\) は定数 8 を示します。

チップの押さえ付け 26、27、ビットの磨耗 28、切削形状 29、30 などの他の要因の影響は、多くの研究者によって検討されました。 Eckel 31 は、泥の性質は ROP に直接的な影響を及ぼさないと述べたが、Paiaman ら 32 は、プラスチックの粘度や泥の重量が増加すると浸透速度が低下する可能性があることを示した。 Moraveji ら 33 はモデルを開発し、ゲル強度、WOB、および YP/PV 比が ROP に顕著な影響を与えることを示しました。

Soares et al.22 は、Bourgoyne et al.19 によって導入されたモデルなどの従来の ROP mod の限界を示しました。 ML 手法は、ROP を予測するための興味深い手法です。 従来のモデルよりも機械学習技術の優先順位は、何人かの研究者によって証明されています8、34、35、36。 ML による ROP の予測に関する最初の研究は、Bilgesu らによって行われました 37。 データ間の複雑な関係を見つけるニューラル ネットワークの能力により、掘削速度を予測するためにこのアプローチが採用されるようになりました。 現在、人工ニューラル ネットワーク (ANN) は石油産業で広く使用されています。 次の部分では、そのうちのいくつかについて簡単に説明します。 Alarfaj et al.38 は、ANN を使用して ROP を予測し、いくつかのモデルを比較しました。 彼らは、エクストリーム ラーニング マシン (ELM) が正確な結果をもたらすと結論付けました。 彼らはモデルにおいて流量、RPM、MW、ビット直径の影響を考慮していませんでした。 Ansari et al.39 は、多変量回帰の誤差分析を使用して ROP を予測する最適なパラメーターを選択し、サポート ベクター回帰 (SVR) 手法を使用して ROP をモデル化しました。 最後に、帝国主義競争アルゴリズム (ICA) に基づく委員会サポート ベクトル回帰 (CSVR) を使用して ROP を予測しました。 彼らの結果は、CSVR-ICA モデルが SVR39 の結果を改善できることを示しました。 Hegde et al.36 は、ROP を予測するために、物理ベースのモデリング アプローチとデータ駆動型のモデリング アプローチという 2 つの異なるアプローチの評価を実施しました。 彼らの結果は、データ駆動型モデルが従来のモデルよりも優れた予測を行うことを示しました36。 Soares と Gray6 は、ML および分析 ROP モデルのリアルタイム予測機能を研究しました。 彼らの結果は、ML モデルが分析モデルよりも誤差を大幅に減少させることを示しました。 また、解析モデルの中で最も優れたパフォーマンスを示したのは BYM6 でした。 Ashrafi et al.40 は、ROP を予測するためにハイブリッド人工知能モデルを採用しました。 その結果に基づくと、粒子群最適化多層認識 (PSO-MLP) が最高のパフォーマンスを獲得しました40。 掘削作業中の ROP 予測のための ANN の使用も Diaz らによって評価されました 41。 Gan ら 42 は、ROP を推定するための新しいハイブリッド モデリング モデルを提案しました。 この研究では、彼らの提案したモデルの優れた予測性能が示されました 42。 Mehrad et al.43 は、ハイブリッドアルゴリズムによって ROP を予測するために泥土検層と地質力学的パラメータを使用しました。 最小二乗サポート ベクター マシンカッコー最適化アルゴリズム (LSSVM-COA) は、使用されたモデルの中で最高のパフォーマンスを示しました。 LSSVM-COA による開発モデルの学習データとテストデータの誤差の差は小さかった43。

この研究は、大規模なデータ バンクに基づく ROP 用の経験的相関関係と、最小二乗ベクトル マシン (LSSVM)、多層パーセプトロン (MLP)、デシジョン ツリー (DT)、および放射基底関数 (RBF) を含むいくつかのスマート モデルを開発するために実施されます。 (5000 を超えるデータ ポイント) はイラン南部の油田での掘削から得られました。 DT の最適化には勾配ブースティング (GB) が使用され、MLP モードのトレーニングにはベイズ正則化アルゴリズム (BRA)、スケールド共役勾配アルゴリズム (SCGA)、およびレーベンバーグ・マルカルテット アルゴリズム (LMA) が使用されます。 この研究の特徴は、モデルの開発においてより効果的なパラメータを考慮していることです。 これらのパラメータには、深さ (D)、ビット上の重量 (WOB)、ピット合計 (PT)、ポンプ圧力 (PP)、フック荷重 (H)、表面トルク (ST)、回転速度 (RS)、流入量 (Fi)、流出量（Fo）と坑口圧力（Wp）。 提案されたモデルの精度と妥当性は、統計的およびグラフィカルな手法によって評価されます。 さらに、実験データの妥当性と提案されたモデルの適用可能性ドメインをチェックするために、レバレッジアプローチが採用されています。

ROP の経験的相関関係を開発するために、相関関係の構造を提案し、一般化縮小勾配 (GRG) を使用して相関係数を最適化しました。 試行錯誤の結果、最適な構造が得られました。 GRG は多変数問題を解く手法の 1 つとして知られています。 この方法は、非線形問題と線形問題の両方を解決するために使用されます44。 この方法では、プロセスがある点から別の点に移行した後も、アクティブな制限が満たされ続けるように変数が調整されます。 特定の点 y における勾配の線形推定は GRG によって開発されました。 目的の勾配と制限の両方が同時に解決されます。 目的勾配関数は、制約の勾配の形式で表すことができます。 その後、検索は現実的な方法で移動できるようになり、検索エリアのサイズが縮小されます。 目的関数 f(y) に h(y)45 を適用する場合:

GRG は次のように言えます45:

f(y) を最小化するための重要な条件の 1 つは、df(y) = 0 であることです。興味のある読者は、文献で詳細を確認できます 46、47、48、49。

DT は、分類問題と回帰問題の両方に適用できるノンパラメトリック教師あり学習方法として知られています。 Morgan と Sonquist50 は、最初のデシジョン ツリーとして知られる自動インタラクション検出 (AID) を導入しました。 Messenger と Mandell51 は、最初の分類ツリー アルゴリズムである THeta 自動インタラクション検出 (THAID) を導入しました。 THAID は、ブランチ、ルート ノード、内部ノード、およびリーフ ノードを含む階層的なフローチャートです。 収入分岐を持たない最上位ノードはルート ノードと呼ばれます。 ルート ノードはサンプル空間全体を表します。 ノードには 1 つの入力ブランチが含まれており、それ以上の出力エッジは内部ノードまたはテスト ノードです。 リーフまたはターミナル ノードは、最終結果を示すノードです。 枝刈り、停止、分割は、デシジョン ツリーを作成するための 3 つの主な手順です52。 トレーニング インスタンスにも有効な最も注目すべき属性のテストに基づいて、データを多数のサブセットに分割することは、分割ステップで行われます。 標準偏差の低減、分散の低減、分類ツリーには、ジニ指数、情報利得、利得比、情報利得、分類誤差、牽引などのさまざまな基準が考慮されます53。 図 2 は、回帰と分類の両方に使用される決定木のインスタンスを示しています。 データ分割はルート ノードから開始され、停止基準に達するか、事前に定義された均一性を満たすまで内部ノードまで展開されます。 停止基準を表すと、問題の複雑さが軽減される可能性があります。 このアプローチにより、過剰適合が回避されます。 停止基準が適用されないと、分割すると複雑なツリーが生成されます。 トレーニング データは適切に適合しますが、テスト データでは適合しません。 示された停止基準の使用は、最適な値を得るためにモデルを調整することに限定されます。 オーバーフィットを避けるために、停止方法が適切に機能しない場合は、枝刈り技術が適用されます。 剪定技術では、完全な木が作られます。 その後、情報利得や検証データが少ないいくつかのノードを削除することによって生成される小さなツリーに枝刈りされます。

DTの模式図。

RBF と MLP は、最も広く使用されている人工ニューラル ネットワーク (ANN) モデルです。 これらの違いにより、RBF モデルはよりシンプルな設計になっており、その構造は固定されており、3 つの層のみで構成されています。 分類方法が MLP と RBF で似ていないことにも注意してください。 この方法におけるデータ値は、中心と呼ばれる点からの点の間隔に基づいて取得されます。 中心は 3 つの異なる方法で選択されます: (a) 監視あり、(b) 監視なし、(c) 固定。 各ニューロンでは、輸送関数が作用するため、 f(zi) = 出力が得られます。

ここで、用語 \(\emptyset \left( {z_{i} } \right)\)、\(w^{t}\) および \(b\) は、輸送関数、重みの転置行列、およびバイアス ベクトルを指します。それぞれ。

式 (13) はガウス関数を示しており、一般にこれは RBF モデルの輸送関数です。

その他の一般的な放射関数は次のとおりです。

点 \(z_{i}\) の距離。 中心 \(c_{k}\) から。 \(\left\| {z_{k} - c_{i} } \right\|\) として示されるため、次のようになります。

入力とカーネル、中心、およびガウス輸送関数の数は、N、M、\(c_{k}\) で記号化されます。 と \(\varphi_{ik} \left( z \right)\) です。

上記のステートメントによれば、出力は 54、55、56、57 によって取得されます。

RBF モデルの概略図と提案された RBF モデルのフローチャートを図 2 および図 3 に示します。 それぞれ3と4。 RBF の拡散係数とニューロンの最大数は、それぞれ 2 と 100 です。 さらに、本研究では RBF モデルの伝達​​関数としてガウス関数を使用しました。

RBFの模式図。

推奨される RBF モデルのフローチャート 72。

MLP は、複数の層を持つことができるフィードフォワード ANN です。 単純な MLP モデルは、少なくとも 3 つの層で構成されます。 この場合、隠れ層は入力層と出力層を接続します。 各層はニューロンで構成されていますが、入力層を除き、他の層のニューロンには非線形活性化関数が含まれています。 層と各層のニューロンの数は、入力データの数と問題の複雑さを考慮して決定できます。 このネットワークの学習は、教師ありバックプロパゲーション アルゴリズムを使用して実行されます。 重みとバイアスは各ニューロンのパラメータです。 いくつかの関数は、隠れニューロンおよび出力ニューロンの伝達関数として使用できます。 これらの関数の一部を以下に示します。

本研究では、Purelin、Tansig、Logsig が MLP モデルに使用される 3 つの伝達関数です。 上で述べたように、最初の層は線形関数を持ち、他の層は非線形関数を持ちます。 たとえば、2 つの隠れ層を持つ MLP モデルの出力は次のように計算されます。

ここで、\(b_{1}\)、\(b_{2}\)、\(b_{3}\) は、それぞれ 1 番目と 2 番目の隠れ層のバイアス ベクトルと出力層のバイアスを指します。 1 番目と 2 番目の隠れ層と出力層の行列は、\(w_{1}\)、\(w_{2}\)、\(w_{3}\)54,55,57,58 とも表されます。 単一隠れ層 MLP モデルの概略図を図 5 に示します。

MLPの模式図。

LSSVM は、Suykens と Vandewalle59 によって最初に提案されました。 LSSVM では、一連の線形方程式が解かれます。 したがって、学習プロセスが簡素化されます。 方程式 (27) はサポート ベクター マシン (SVM) のコスト関数を示します。

ここで、上付き文字 T は変数の輸送行列を表し、We は回帰重みを示します。 LSSVM アルゴリズムの可変誤差は \(Ve_{j}^{2}\) で示され、Tu は調整パラメータを示します。

次の制限が適用されます。

LSSVM のラグランジュ関数をゼロに等しくして、次の式を使用することで、モデルのパラメーターを実現できます。

式を使用すると、 式 (31) により、LSSVM のパラメータを実現できます。 式の未知のパラメータ (31) は、We、c、\(Ve_{j}\)、および \(\alpha_{j} .\) です。

\(Ve_{j}\) と \(\sigma^{2}\) は LSSVM の信頼性を制御します。 この研究では、Tu と \(\sigma^{2}\) の量はそれぞれ 24.7959 と 2.2514 です。

MLP モデルでデータをトレーニングするには、トレーニング アルゴリズムを使用して重みとバイアス値を最適化します。 レーベンバーグ・マルカート法は、非線形問題を解決するために使用されるアルゴリズムの 1 つです。 この方法では、重みとバイアスの初期推定が不適切であっても、アルゴリズムは最終的な答えを得ることができます。 パフォーマンス関数には二乗和形式があるため、勾配行列とヘッセ行列は次のように決定されます。

ここで、ヤコビ行列とネットワーク誤差ベクトルは \(J\) と \(e\) で表されます。

方程式を更新すると、各ステップの重み値は次のように取得されます。

\(\eta { }\) は定数であり、各ステップのパフォーマンス関数の条件により増加または減少することに注意してください60。

Levenberg-Marquardt と同様に、ベイジアン正則化アルゴリズムも重みとバイアスを最適化し、誤差の 2 乗を最小限に抑えるために使用されます。 重みは次のように決定されます。

ここで、\(\alpha\)、\(\beta\)、\(E_{D}\)、\(E_{w} { }\)、F(ω) は目的関数パラメータであり、ネットワークの合計です。それぞれ、誤差、ネットワーク重みの二乗和、目的関数です。 \(\alpha\) と \(\beta\) を決定するためにベイズの定理が使用されました。さらに、ネットワークの重みとトレーニング セットの両方を開発するためにガウス分布が使用されました。 これらのパラメータは更新され、収束が達成されるまで手順が繰り返されます61。

Schapire62 はアンサンブル法の一種であるブースティング法を導入しました。 この方法では、いくつかの弱い予測子/学習器を組み合わせて、より強力な学習器を作成します。 以前の学習者を修正するために、それぞれの弱い学習者がトレーニングされます。 ブースティングの最も一般的なタイプの 1 つは、このペーパーで使用されている勾配ブースティングです。

Boosting手法の一種としてGradient Boostingが知られています。 このタイプでは、新しい学習者は、前の学習者によって作成された残差エラーに適用されます63。 GB は関数型勾配降下法 (FGD) の一種と考えることができ、勾配降下法の各ステップで学習器を追加することで特定の損失が軽減されます64。 GBのアルゴリズムは次のとおりです。

\(g_{0} \left( y \right) = argmin_{\gamma} \mathop \sum \limits_{q = 1}^{Now} O\left( {x_{q} ,\gamma} \right を初期化します)\)

c = 1 の反復: C (ツリー学習器の場合、C は数値です)

負の勾配を計算します \(a_{q} = \left[ {\frac{{\partial O(x_{q} ,g\left( {y_{q} } \right)}}{{\partial g\left ( {y_{q} } \right)}}} \right]_{{g = g_{c - 1} }} ,{ }q = 1,2, \ldots ,NU\)

回帰自由 \(F_{c} \left( y \right)\) をターゲット \(\left\{ {a_{q} ,{ }q = 1,2, \ldots ,NU} \right\ に設定します}\)

次の方程式により勾配降下ステップ サイズを計算します。

モデルを \(g_{c} \left( y \right) = g_{c - 1} \left( y \right) + tF_{c} \left( y \right)\) として更新します。

データ テスト (y,?) の場合、出力は \(g_{C} \left( y \right)\) になります。

この研究で使用したGBのパラメータを表1に示します。

この研究では、イランの南アザドガン油田からの 5,040 個のデータ ポイントが使用されました。 表 2 は、このデータセットの前処理を示しています。 開発全機種において、深さ（D）、ビット上重量（WOB）、ピットトータル（PT）、ポンプ圧力（PP）、フック荷重（H）、表面トルク（ST）、回転速度（RS）、流量(Fi)、流出量 (Fo)、坑口圧力 (Wp) を入力とし、ROP を出力とみなします。 入力と出力のヒストグラムを図 6 に示します。図 6 に示すように、表面トルクのデータのほとんどは 75 ～ 175 psi の間にあります。 図 6 は、流出と流入のデータがそれぞれ 50 ～ 100% と 600 ～ 800 gal/min の間で変化することを示しました (図 6)。 フック荷重データは 75 ～ 125 k-lbs の範囲で変動しますが、ほとんどは 50 k-lbs です (図 6)。 ポンプ圧力と坑口圧力のデータは、それぞれ 1000 ～ 2000 psi と 0 ～ 10 psi で変化します (図 6)。 ピットの合計データは 200 ～ 280 bbls の間にあります (図 6)。 ほとんどのビットデータの重みは約 35 k-lbs です (図 6)。 私たちの研究における回転速度データのほとんどは 25 ～ 100 rpm でした。 データにおける最大 ROP は約 25 フィート/時です (図 6)。 図 7 は、入力データと出力データの箱ひげ図を示しています。 図 7 に示すように、WOB データの範囲は 50 未満ですが、ピット合計データは 200 を超えています。フック荷重のデータは 50 から 100 の間で変化しました (図 7)。 表面トルクと回転速度の範囲はそれぞれ 150 と 100 未満です。 さらに、流出量の範囲と坑口圧力はそれぞれ100と25未満です（図7）。 図 7 に示すように、ROP データの 25% ～ 75% は 50 未満です。図 7 は、ポンプ圧力が 750 から 1500 以上まで変化することを示しています。図 7 で述べたように、データ内のすべての流量は 50 未満です。図 8 は、データの ROP と深度の関係を示しています。 図8に示すように、深さを深くするとROPは減少します。

入力データと出力データのヒストグラム。

入力データと出力データの箱ひげ図。

ROPと深さの関係。

最初のステップでは、入力パラメータに基づいて ROP を推定するために、以下の相関関係が作成され、その係数が GRG によって最適化されました。

ここで、a1 ～ a31 は表 3 に示されている定数です。 (34) では、関連するすべてのパラメータが利用可能であり、掘削作業中に記録されます。 したがって、この相関関係を使用して ROP を大まかに推定できます。 開発された相関関係により ROP を適切に把握できますが、ROP を適切に推定したい場合は、より柔軟で複雑な問題を解決できる人工知能 (AI) を使用することをお勧めします。 この研究では、AI 手法、つまり LSSVM、MLP、RBF、および DT が使用されました。 AI モデルを開発するために、まずデータバンクが、モデルが学習して最良かつ最適な予測モデルを見つけようとするトレーニング セットと、予測を調査するために使用されるテスト セットとして知られる 2 つのサブグループにランダムに分割されました。開発モデルの性能。 インテリジェント モデルのデータ ポイントの分類と展開された相関関係は次のとおりです。

データの 80% がトレーニングに使用されました

データの 20% がテストに使用されました

LMA、BR、SCG は MLP モデル用に開発された 3 つのアルゴリズムであり、GB は DT モデルに使用される最適化手法です。

この研究で開発されたモデルを評価および比較するために、誤差の統計分析が実行されます。 この目的のために、標準偏差 (SD)、平均絶対パーセント相対誤差 (AAPRE)、決定係数 (R2)、二乗平均平方根誤差 (RMSE)、および平均パーセント相対誤差 (APRE) の値が計算されます。結果を表 4 にまとめます。式 (35) ～ (39) は、前述のパラメータを計算するために使用した式を示しています 58,65。

開発されたモデルを比較するのに適した 2 つの統計誤差は、AAPRE と R2 です。 表 4 に示すように、開発された相関関係の R2 は 0.807 です。 次に、さまざまな MLP モデルの中で最高のパフォーマンスは BRA で、次に LMA と SCGA が続きました。 MLP-SCGA、MLP-LMA、MLP-BRAのR2はそれぞれ0.944、0.965、0.969でした。 これらのモデルの AAPRE は R2 の結果とよく一致しており、MLP-BRA では 13.88%、MLP-LMA では 14.05%、MLP-SCGA では 18.49% です。 表 4 に示すように、RBF は開発されたモデルの中で最も悪いパフォーマンスを示しました。 このモデルの AAPRE と R2 は、それぞれ 21.409% と 0.937 です。 LSSVM の R2 と AAPRE は、それぞれ 0.971 % と 10.497% です。 表 4 に示すように、開発したモデルの中で DT-GB が最も優れた性能を示しました。 このモデルの AAPRE は 9.013%、R2 は 0.977 です。 したがって、開発されたモデルの中で DT-GB が最も優れたパフォーマンスを示し、次に LSSVM、MLP-BR、MLP-LM、MLP-SCG、RBF が続きます。

図 9 は、開発されたモデルのクロスプロットを示しています。 これらのプロットでは、モデル化された ROP の値が実験データに対してプロットされています。 Y = X の周囲のデータが多いほど、モデルの精度は高くなります。 言い換えれば、線 Y = X は、モデルの精度を迅速に調べるための視覚的な基準となります。 パラメータ R2 は、データセットが Y = X の直線にどの程度適合するかを指定します。言い換えると、R2 が 1 に近いほど、モデルと実験データの適合度がより顕著になります。 図 9 のサブプロット (a) は、開発されたモデルのクロスプロットを示しています。 サブプロット (a) に示すように、ROP が 50 になるまで、展開された相関は許容可能な予測を取得します。 ただし、ROP 値が高い場合、45o ライン付近のデータの散乱は明らかです。 図９のサブプロット（ｂ）に示すように、高いＲＯＰ値を除いて、単位傾斜線の周囲のデータの集中はＭＬＰ−ＬＭＡにとって良好である。 ユニット傾斜線の周囲のトレーニング セットの集中度は、MLP-LMA モデルのテスト セットよりも優れています。 MLP-BRA でも同じ結果が得られました。 ただし、MLP-LMA よりも MLP-BRA の方がデータが集中していることがわかります (図 9 のサブプロット (c))。 ただし、MLP-SCGAではデータの散乱が明らかです（図9のサブプロット（d））。 テスト セットのばらつきは明らかであり、トレーニング データよりもはるかに大きくなります。 図 9 のサブプロット (e) では、RBF モデルの推定値が Y = X ラインの周囲に分散していることがわかります。 ROP 値が高い場合と低い場合の両方でテスト データのばらつきが明らかです。 テスト データの散在は明らかですが、Y = X 線の周囲にトレーニング データが集中していることは、LSSVM では許容可能です (図 9 のサブプロット (f)。図 9 のサブプロット (g) は、AI モデルの中で最高のパフォーマンスを示しています) DT-GB に属しており、図 9 のサブプロット (g) に示すように、45° 直線付近のデータの集中が良好です。

実装されたインテリジェント モデルのクロス プロット。

提案された相関関係と開発されたモデルの誤差分布を図 10 に示します。各サブプロットでは、パーセント相対誤差が浸透率に対してプロットされています。 図 10 のサブプロット (a) は、開発された相関関係が低い ROP 値で妥当な予測を示し、ゼロエラー ラインの周囲のデータ ポイントの集中が良好であることを示しています。 図１０のサブプロット（ｂ）に示されているように、ゼロエラーラインの周囲にデータセットが集中しているのが適切である。 さらに、図１０のサブプロット（ｃ）は、ＭＬＰ－ＬＭＡよりもゼロエラーラインの周囲にＭＬＰ－ＢＲＡのデータがはるかに集中していることを示している。 ただし、モデル MLP-SCGA によって推定されるデータ ポイントのゼロエラー ライン付近の集中度は、他の 2 つの MLP モデルほど良好ではありません (図 10 のサブプロット (d))。 統計分析の結果、RBF のパフォーマンスが良好ではないことがわかりました。 RBF のクロス プロットと誤差分布の両方で、この発見が確認されました (図 10 のサブプロット (e))。 図 10 のサブプロット (f) に示すように、テスト データの集中がいくつかの点で十分ではなかったものの、ゼロエラー ラインの周囲でのトレーニング データの集中は LSSVM モデルにとって満足のいくものでした。 図 10 のサブプロット (e) に​​示されているように、DT-GB の予測は、高い ROP 値と低い ROP 値の両方でゼロ誤差ライン付近に非常に適切な集中を示しています。 図 10 のサブプロット (e) は、DT-GB の優位性を裏付けています。

提案されたモデルの誤差分布プロット。

図 11 は、最初の 100 個のテスト データ ポイントについて、実験による ROP と DT-GB モデルによる ROP 予測値の比較を示しています。 図 11 に示すように、この研究で最もよく開発されたモデル DT-GB は良好な予測を示しています。 一部のデータ ポイントを除いて、DT-GB の予測は実験的な ROP とよく一致します。

最初の 100 個のテスト データ ポイントの実験データと DT-GB モデルの出力の比較。

図 12 は、開発されたモデルの統計誤差の比較を棒グラフで示しています。 図 12 の各サブプロットは、最良のパフォーマンスと最悪のパフォーマンスがそれぞれ DT-GB と RBF に属することを確認しています。

インテリジェント モデルの統計誤差の比較。

フック荷重、深さ、ROP、WOB などのさまざまなパラメータに対する DT-GB モデルの絶対相対誤差の 3D プロットを図 13 に示します。図 13 のサブプロット (a) に示すように、最大​​絶対相対誤差は次のとおりです。図 13 のサブプロット (b) では、ROP が 14 フィート/時間で深さが 4000 フィートになると、最大絶対相対誤差が報告されます。 また、フック荷重 90 k-lbs および深さ 4000 フィートでは、モデルの誤差が大きくなります。

絶対相対誤差輪郭とさまざまなパラメータ (a) WOB と深さ (b) ROP と深さ (c) フックの荷重と深さ。

図 14 は、累積頻度と絶対相対誤差の関係を示しています。 DT-GB モデルによる予測 ROP 値の 50% 以上の絶対相対誤差は 10% 未満です。 LSSVM による予測 ROP の 50% の誤差は 10% 未満です。 MLP-LMA および MLP-BR モデルによる予測値の約 50% の絶対相対誤差は 10% 未満です。 MLP-SCG と RBF では、予測 ROP 値のそれぞれ約 40% と約 30% の絶対相対誤差は 10% 未満です。

この研究で提案されたさまざまなモデルの累積頻度と絶対相対誤差。

開発されたモデルの ROP に対するすべての入力パラメーターの定量的効果を研究するために、感度分析が調査されました。 この目的のために、方向性との関連性係数 (r) が選択されました。 r の値とその符号は、それぞれモデルの出力に対する入力の影響のレベルと衝撃の方向を示します66。 次の式は、r の定義を示しています。

上の方程式では、 \(In_{k}\) と \(OU\) はそれぞれモデルの n 番目の入力と予測された ROP を示します。 提案された DT-GB モデルによって推定された ROP に対する入力変数の相対的な影響を図 15 に示します。図 15 に示すように、ピット総数、回転速度、流入量は ROP にプラスの影響を与えますが、深さ、ビットの重量、ポンプ圧力、フック荷重、表面トルク、坑口圧力は ROP に悪影響を及ぼします。 r の絶対値の最大値は深さに属します。 したがって、深度は、予測 ROP 値に対する入力の中で最も重要な影響を及ぼします。

DT-GB モデルに基づく ROP に対する入力変数の相対的な影響。

外れ値は、大部分のデータとは異なる可能性のあるデータです。 多くの場合、この種のデータは大規模な実験データのセットに含まれることが予想されます。 このようなデータの存在は、モデルの精度と信頼性に影響を与える可能性があります。 したがって、モデルの開発にはこれらのデータを見つけることが必要です67、68、69、70、71。 この研究では、外れ値を決定するためにレバレッジアプローチが採用されています67、69、70、71。 この方法では、対応する実験データからの予測値の偏差が計算されます。 この方法の詳細については、文献67、68、69、70を参照してください。

図 16 は、DT-GB モデルによって得られた予測 ROP のウィリアムのプロットを示しています。 図 16 に示されているレバレッジ外のデータと疑わしいデータを表 5 に示します。図 16 に示すように、データ ポイントの大部分は適用可能領域 (− 3 ≤ R ≤ 3 および 0 ≤ ) に位置しています。ハット ≤ 0.0057)。 したがって、開発モデルDT-GBは統計的妥当性があり、信頼性が高いと言えます。 少量のデータは適用範囲外にありますが、無視できるほどです。 このプロットには、良い高レバレッジと悪い高レバレッジという 2 つの重要な定義があります。 優れた高レバレッジ データは、R が 3 と -3 の間に位置し、ハット* ≤ ハットであるデータとして知られています。 これらのデータ ポイントは大部分のデータとは異なり、開発されたモデルの実現可能性の範囲外ですが、開発されたモデルによって適切に予測される可能性があります。 データの R が -3 未満または 3 を超える場合、これらのデータは悪い高レバレッジとして知られています。 これらのデータは実験的に疑わしいデータまたは外れ値です67、68、69、70。

この研究で開発されたモデル DT-GB の可能性のある外れ値と実現可能性領域を発見するための William のプロット。

この研究では、掘削速度を予測するために新しい方法が使用されました。 掘削速度に影響を与えるパラメータが異なるだけでなく、条件も現場ごとに異なるため、包括的で効率的かつ正確なモデルを開発することは常に困難です。 より多くのパラメータに対応できるモデルは、掘削速度をより正確に予測できる可能性があります。 したがって、10 個の入力パラメータを使用して、MLP、RBF、LSSVM、DT を含む相関モデルとスマート モデルの開発を試みました。 この研究の主な結果は次のとおりです。

開発された相関モデルとスマート モデルには、現場でアクセスでき、ROP を高速に予測できるパラメーターが必要です。

4 つのスマート モデルはすべて、掘削速度を適切に予測できるため、掘削速度を予測するためにスマートな方法を使用する傾向が高まります。

最良の予測は、R2 が 0.977 の DT-GB モデルに属します。 さらに、LSSVM モデルは許容可能なパフォーマンスを備えています。 このモデルの R2 は 0.969 でした。 さらに、MLP モデルは優れたパフォーマンスを持っており、最終的に開発されたモデルの中で最悪のパフォーマンスは RBF に属します。

感度分析の結果、流入量、回転速度、ピット総量は ROP にプラスの影響を与える一方、他のパラメータはマイナスの影響を与えることがわかりました。 入力パラメータの中で、深度は ROP に最も大きな影響を与えます。

レバレッジアプローチは、開発された DT-GB モデルが統計的に有効であり、モデルの適用範囲外に位置するデータポイントはほんのわずかであることを示しました。

動径基底関数

デシジョンツリー

多層パーセプトロン

Levenberg_Marquardet アルゴリズム

ベイジアン正則化アルゴリズム

スケーリングされた共役勾配アルゴリズム

勾配ブースティング

平均パーセント相対誤差

平均絶対相対誤差

二乗平均平方根誤差

標準偏差

機械学習

ブルゴインとヨンのモデル

ビットにかかる重量

人工ニューラルネットワーク

深さ

ピット合計

ポンプ圧力

フックロード

表面トルク

回転速度

流れ込みます

流れ出します

坑口圧力

インタラクションの自動検出

人工知能

毎分回転数

一軸圧縮強度

プラスチック粘度

泥の重量

降伏点

究極の学習マシン

THeta 自動インタラクション検出

一般化された縮小勾配

最小二乗サポート ベクトル マシン

多結晶ダイヤモンド成形体

サポートベクトル回帰

帝国主義的競争アルゴリズムに基づく委員会サポートベクトル回帰

計算知能技術

最小二乗サポート ベクトル回帰

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サポートベクターマシン

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Riazi、M.、Mehrjoo、H.、Nakhaei、R. 他。 RBF、MLP、LSSVM、DT モデルを使用した掘削作業における貫通率のモデル化。 Sci Rep 12、11650 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-14710-z

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受信日: 2021 年 8 月 2 日

受理日: 2022 年 6 月 10 日

公開日: 2022 年 7 月 8 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-14710-z

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